先orz

为什么要用KM算法

因为有的题丧心病狂卡费用流

KM算法相比于费用流来说，具有更高的效率。

算法流程

我们给每一个点设一个期望值【可行顶标】

对于左边的点来说，就是期望能匹配到多大权值的右边的点

对于右边的点来说，就是期望能在左边的点的期望之上还能产生多少贡献

两个点能匹配，当且仅当它们的期望值之和为这条边的权值

一开始初始化所有左点的期望是其出边的最大值，因为最理想情况下当然是每个点都匹配自己能匹配最大的那个

右点期望为0

然后我们逐个匹配，当一个点匹配失败时，所有左点的期望就过高了

我们从右点未匹配的点中找到离被匹配相差的期望最小的点，所有此次匹配涉及的左点减去这个期望值【使得能匹配的点多出了一个】，然后其匹配的右点要加上这个期望值【因为还要保证已匹配的点仍然能被匹配】

然后继续尝试匹配

直至所有点匹配完

板子：

#include
    
     #include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         #define LL long long int#define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt)#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)#define BUG(s,n) for (int i = 1; i <= (n); i++) cout<
         
          <<' '; puts("");using namespace std;const int maxn = 405,maxm = 100005,INF = 1000000000;inline int read(){ int out = 0,flag = 1; char c = getchar(); while (c < 48 || c > 57){if (c == '-') flag = -1; c = getchar();} while (c >= 48 && c <= 57){out = (out << 3) + (out << 1) + c - 48; c = getchar();} return out * flag;}int w[maxn][maxn],expa[maxn],expb[maxn],visa[maxn],visb[maxn],cp[maxn],dl[maxn];int n;bool dfs(int u){ visa[u] = true; REP(i,n) if (!visb[i]){ int kl = expa[u] + expb[i] - w[u][i]; if (kl == 0){ visb[i] = true; if (!cp[i] || dfs(cp[i])){ cp[i] = u; return true; } } else dl[i] = min(dl[i],kl); } return false;}int solve(){ REP(i,n) expa[i] = expb[i] = cp[i] = 0; REP(i,n) REP(j,n) expa[i] = max(expa[i],w[i][j]); REP(i,n){ REP(j,n) dl[j] = INF; while (true){ REP(j,n) visa[j] = false,visb[j] = false; if (dfs(i)) break; int kl = INF; REP(j,n) if (!visb[j]) kl = min(kl,dl[j]); REP(j,n){ if (visa[j]) expa[j] -= kl; if (visb[j]) expb[j] += kl; else dl[j] -= kl; } } } int re = 0; REP(i,n) re += w[cp[i]][i]; return re;}int main(){ n = read(); REP(i,n) REP(j,n) w[i][j] = read(); printf("%d\n",solve()); return 0;}